Զոհերի կողմից գիշատիչներին հակադրելու համար մշակված հարմարեցումները նպաստում են գիշատիչներին մեխանիզմների մշակմանը ՝ այդ հարմարեցումները հաղթահարելու համար: Գիշատիչների և զոհերի երկար գոյակցությունը հանգեցնում է փոխգործակցության համակարգի ձևավորմանը, որի դեպքում երկու խմբերը կայուն պահպանվում են ուսումնասիրության տարածքում: Նման համակարգի խախտումը հաճախ հանգեցնում է շրջակա միջավայրի բացասական հետևանքների:
Համահեղափոխական հարաբերությունների խախտման բացասական ազդեցությունը նկատվում է տեսակների ներմուծման ընթացքում: Մասնավորապես, Ավստրալիայում ներդրված այծերն ու նապաստակները այս մայրցամաքում չունեն առատության վերահսկման արդյունավետ մեխանիզմներ, ինչը հանգեցնում է բնական էկոհամակարգերի ոչնչացման:
Մաթեմատիկական մոդել
Ենթադրենք, որ կենդանիների երկու տեսակներ բնակվում են որոշակի տարածքում ՝ նապաստակներ (բույսերով կերակրում) և աղվեսները (կերակրում են նապաստակների վրա): Թող նապաստակների քանակը x < displaystyle x>, աղվեսների քանակը y < displaystyle y>: Օգտագործելով Malthus մոդելը անհրաժեշտ փոփոխություններով, հաշվի առնելով աղվեսների կողմից նապաստակների ուտելը, մենք հասնում ենք հետևյալ համակարգ ՝ կրելով Volterra մոդելի անունը - Դարակաշարեր.
<x ˙ = (α - գ y) x, y ˙ = (- β + d x) y: < displaystyle < սկսվում է Այս համակարգը ունի հավասարակշռության վիճակ, երբ նապաստակների և աղվեսների քանակը կայուն է: Այս վիճակից շեղումը հանգեցնում է նապաստակների և աղվեսի քանակի տատանումների, որոնք նման են ներդաշնակ տատանման տատանումներին: Ինչպես ներդաշնակ տատանման դեպքում, այս պահվածքը կառուցվածքային առումով կայուն չէ. Մոդելի փոքր փոփոխությունը (օրինակ ՝ հաշվի առնելով նապաստակների համար անհրաժեշտ սահմանափակ ռեսուրսները) կարող է հանգեցնել վարքի որակական փոփոխության: Օրինակ ՝ հավասարակշռության վիճակ կարող է դառնալ կայուն, և թվերի տատանումները քայքայվելու են: Հակառակ իրավիճակը հնարավոր է նաև այն դեպքում, երբ հավասարակշռության դիրքի ցանկացած փոքր շեղում կհանգեցնի աղետալի հետևանքների ՝ մինչև տեսակներից մեկի ամբողջական ոչնչացումը: Հարցին, թե այդ սցենարներից որն է իրականացվում, Volterra-Tray մոդելը չի տալիս պատասխան. Այստեղ անհրաժեշտ է լրացուցիչ հետազոտություն: Տատանման տեսության տեսանկյունից, Volterra - Lotka մոդելը պահպանողական համակարգ է `շարժման առաջին ինտեգրալով: Այս համակարգը կոպիտ չէ, քանի որ հավասարումների աջ կողմում չնչին փոփոխությունները բերում են նրա դինամիկ վարքի որակական փոփոխությունների: Այնուամենայնիվ, հնարավոր է «թեթևակի» փոփոխել հավասարումների ճիշտ կողմը, որպեսզի համակարգը դառնա ինքնահոս: Կոպիտ դինամիկ համակարգերին բնորոշ կայուն սահմանային ցիկլի առկայությունը նպաստում է մոդելի կիրառելիության ոլորտի էական ընդլայնմանը: Գիշատիչների և նրանց զոհերի խմբային կենցաղը արմատապես փոխում է մոդելի պահվածքը, դրան տալիս է բարձր կայունություն: Պատճառ. Խմբակային ապրելակերպով, հավանական զոհերի հետ գիշատիչների պատահական բախումների հաճախականությունը նվազում է, ինչը հաստատվում է Սերենցիտի պուրակում առյուծների և վայրի բնության դեպքերի դինամիկայի դիտարկմամբ: «Գիշատիչ - որս» տիպի երկու կենսաբանական տեսակների (պոպուլյացիաների) գոյակցության մոդելը կոչվում է նաև Volterra - Lotka մոդել: Այն առաջին անգամ ձեռք բերվեց Ալֆրեդ Լոտկայի կողմից 1925 թվականին (օգտագործվում էր կենսաբանական բնակչության փոխազդեցության դինամիկան նկարագրելու համար): 1926-ին (անկախ Lotka- ից) նման (և ավելի բարդ) մոդելները մշակվել են իտալացի մաթեմատիկոս Վիտո Վոլտերայի կողմից: Բնապահպանական խնդիրների բնագավառում նրա խորը ուսումնասիրությունները հիմք են հանդիսացել կենսաբանական համայնքների մաթեմատիկական տեսության (մաթեմատիկական էկոլոգիա):Մոդելի վարք
Պատմություն